Mathematik im Alltag

    Inhalt

     

    Benoît Mandelbrot - Fraktale

    Ordnung im Chaos: Die fraktale Geometrie revolutioniert unseren Blick auf die Natur

     

    Vor 20 Jahren wurde Mathematik plötzlich Pop. Der Mathematiker Benoît Mandelbrot hatte sich in den Siebzigerjahren intensiv mit rekursiven Algorithmen beschäftigt. Mit Formeln also, bei denen das Ergebnis eines Rechenvorgangs als Ausgangswert des nächsten dient. Simples Beispiel: √256 = 16; √16 = 4; √4 = 2 usw. Setzt man dieses Spiel unendlich fort, erhält man eine unendliche Anzahl Resultate.

     Das Apfelmännchen
     

    Mandelbrot rechnete mit so genannten komplexen Zahlen und gestaltete seine Formel so, dass die Ergebnisse keine lineare Folge ergaben, sondern scheinbar regellos hin- und herhüpften: ein mathematisches Chaos. 1980 kam das Rechengenie auf eine bahnbrechende Idee: Er ordnete jeden Wert, den seine Formel ausspuckte, einem Punkt auf einer Fläche zu und ließ den Computer das dabei entstehende Bild errechnen. Das legendäre Apfelmännchen war geboren, das bald Plattencover, T-Shirts und WG-Wände zieren sollte.

     MandelbrotBox - Schatz der Nibelungen ?

    Das Besondere an diesem Gebilde war, dass sich seine Form im Kleinen wiederholte. Man kann näher und näher heranzoomen, immer wieder knospen kleinere Apfelmännchen hervor. Diese Selbstähnlichkeit offenbarte eine verborgene Ordnung im Chaos.